Напишите док-во 2° теорему аксиомы параллельных прямых

Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны.Допустим a и b не параллельны, т.е. пересекаются в некоторой точке М. Тогда через точку М проходят две прямые (Прямые a и b), параллельные прямой с. Но это противоречат аксиоме параллельных прямых. Поэтому наше предположение не верно, а значит прямые a и b параллельны.