Дана трапеция ABCD (AD || BC). Проведены её диагонали. Основания трапеции = 12 и 18. АС = 15, ВD = 25 (диагонали). Нужно найти ВО, АО, СO, DO.

Треугольники аод и сов - подобны, по признаку равенство углов
ад:ао:од = вс:со:во = 18:12 = 3:2

1)
ао:ос = 3:2
2*ао=3*ос
ао+ос = 15
ао=15-ос
2*(15-ос)=3*ос
2*15=5*ос
ос=2*15/5=6
ао=15-ос=15-6=9
значит ао=9;ос= 6

2)
до:во = 3:2
до+во = 25
решение аналогичное
......
 до=15;во= 10

ответ ао=9;ос= 6 ; до=15;во= 10