1. Средняя линия трапеции, делит трапецию на две трапеции, средние линии которых 10 см и 18 см. Найти основания трапеции?

Пусть А меньшее основание, Б большее, тогда (А+Б)/2 средняя линия=10см ; средняя линия для оснований А и (А+Б)/2 18см=средняя линия для оснований Б и (А+Б)/2 10=(А+(А+Б)/2)/2 18=(Б+(А+Б)/2)/2 20=А+(А+Б)/2 36=Б+(А+Б)/2 40=2А+А+Б=3А+Б 72=2Б+А+Б=3Б+А;Б=40-3А 3(40-3А)+А=120-9А+А=120-8А=72;8А=120-72=48;А=48/8=6;Б=40-3*6=40-18=22 Ответ: 6 и 22