Основание прямого параллелепипеда - ромб с площадью 30 . Площади диагональных сечений равны 96 и 40 . Найдите объем параллелепиепеда

Объем - это площадь основания на высоту. Площадь основания есть площадьромба, а высоту можешь найти исходя из того, что диагональные сеченияесть прямоугольники, ширина обеих - высота, а длины равны длинамсоответствующих диагоналей. Произведение диагоналей находишь изопределения площади ромба. S= произведение диагоналей делённое пополам,то есть ab/2. Отсюда ab=60. Это же произведение можно ещё представить,как (96/h) *(40/h) = 3840/(h^2), где h - высота

3840/h^2 = 60, откуда h^2 = 64, откуда h=8.

Объем равен 30*8 = 240