Геометрия, опубликовано 2018-08-22 19:36:28 by Гость

В правильной четырехугольной пирамиде,сторона основания равна 6 и длина боковой грани равна 5,5.Найдите высоту.

Ответ оставил Гость

SABCD - правильная четырехугольная пирамида
в основании лежит квадрат
AB=CD=AD=BC=6
в треугольнике SCD опущена высота SK
SK=5.5
AC и BD пересекаются в точке O
из ACD: OK - средняя линия, значит $OK= /frac{1}{2} AD= /frac{1}{2} *6=3$
SOK - прямоугольный
по теореме Пифагора
$SO= /sqrt{SK^2-OK^2} = /sqrt{5.5^2-3^2}= /sqrt{(5.5+3)(5.5-3)}= /sqrt{8.5*2.5}$ $=/frac{ /sqrt{85} }{2}$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.