Помогите ,пожалуйста,срочно! прямая,проходящая через середины противоположных сторон прямоугольника,разделяет этот прямоугольник на два.Может ли один из образовавших прямоугольников быть подобным данному?

Да, может, потому что углы таких прямоугольников равны, а стороны между этими углами пропорциональны, соответственно по 2 признаку подобия получившийся прямоугольник (любой) подобен данному.