Геометрия, опубликовано 2018-08-22 19:44:12 by Гость

В основании призмы лежит равносторонний треугольник, площадь которого равна 9корень из 3.Найти объем призмы если ее высота равна корень из3 раз больше стороны основания.( рисунок)

Ответ оставил Гость

$S= /frac{ /sqrt{3}}{4} * a^{2}$
Это формула для вычисления площади треугольника.
Теперь подставляем:
$9 /sqrt{3x} = /frac{ /sqrt{3}}{4} * a^{2}$
$9= /frac{ a^{2} }{4}$
$a^{2} =36$
$a=6$
Высота призмы = $/sqrt{3} *6=6 /sqrt{3}$
Объем равен высоте призмы, умноженной на площадь основания.
Объем равен: $9 /sqrt{3} *6 /sqrt{3} =54*3=162$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.