Геометрия, опубликовано 2018-08-22 19:47:42 by Гость
HELP!!!!!!!! Срочно, пожалуйста помогите боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 4 см и образует с плоскостью основания пирамиды угол 45 градусов а) найдите высоту пирамиды б) найдите площадь боковой поверхности пирамиды ( С РИСУНКОМ И РЕШЕНИЕМ ПО ПУНКТАМ, БЕЗ ЛИШНИХ СЛОВ И ОБЪЯСНЕНИЙ, ПРОСТО РЕШЕНИЕ)
Ответ оставил Гость
Основание правильной четырёхугольной пирамиды — квадрат, а боковые грани — равные равнобедренные треугольники.
Пирамида SАВСД: основание АВСД (АВ=ВС=СД=АД).
Вершина пирамиды S проектируется в точку О пересечения диагоналей основания (квадрата) АС и ВД, т.е. SO - это высота пирамиды.
По условию SA=SB=SC=SД=4,
АО - половина диагонали квадрата, значит АС=ВД=2*2√2=4√2.
Сторона квадрата АВ=АС/√2=4√2/√2=4
Периметр основания Р=4АВ=4*4=16
Проведем апофему пирамиды SK - это высота боковой грани, а также медиана и высота, опущенная на сторону АВ.
SK=√(SА²-AK²)=√(4²-(АВ/2)²)=√(16-4)=2√3
Площадь боковой поверхности
Sбок=P*SK/2=16*2√3/2=16√3
Ответ: высота 2√2, площадь 16√3
Не нашли ответа?
Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.
