Расстояние от центра О окружности до хорды CD равно 9 см. Угол OCD равен 45 градусов. Точка К принадлежит хорде CD, причём СК = 3KD. Найдите длину отрезка СК

Рассмотрим ΔDOC: ОM⊥DC⇒CМ=МC(по св-ву хорды).
Рассмотрим ΔМОС: ∠С=45°,∠ОМС=90°⇒∠МСО=45°⇒ΔМОС - равнобедр.(по признаку)⇒ОМ=МС=9(по опр. равноб.Δ)
То есть DC=DM+МС, DC=9+9=18
Весь отрезок DC условно поделен на 4 равные части, равные СК. Найдем СК= DC÷4, CK=18÷4=4.5
Ответ: 4.5