В каких единицах измеряются углы и с помощью какого инструмента обьясните как проводится измерние

Основной школьный инструмент - транспортир.
На нем можно измерить углы в градусах с точностью до 1°.
Есть еще технические приборы - угломеры, они могут измерять с точностью до 2 минут.
Градус - это очень маленький угол, но он еще делится на 60 (минут),
а каждая минута - на 60" (секунд). То есть угол делится на 3600".
Кроме того, есть еще единица измерения углов - радиан.
180° = pi рад. Таким образом, 1 рад = 180°/pi ≈ 57° 17 45".
Есть еще такие единицы - грады (метрический градус). 90° = 100 град. 
Град - это сотая доля прямого угла. Сейчас они мало где применяются. 
В основном в геодезии.