Геометрия, опубликовано 2018-08-22 20:01:55 by Гость

В ромбе сторона равна 10, одна из диагоналей — 10√3 , а угол, лежащий напротив этой диагонали, равен 120°. Найдите площадь ромба, деленную на √3

Ответ оставил Гость

$d_2=10 /sqrt{3}$
Диагонали ромба точкой пересечения деляться пополам
С прямоугольного треугольника сторона ромба 10 является гипотенузой, а 5√3 - половинка диагоналя(есть катет). Найдем второй катет (это половинка второй диагонали)
$/frac{d_1}{2} = /sqrt{a^2-( /frac{d_2}{2} )^2} = /sqrt{10^2-(5 /sqrt{3} )^2} =5 // d_1=10$
Найдем площадь ромба
$S= /frac{d_1/cdot d_2}{2} = /frac{10/cdot 10/sqrt{3} }{2} =50/sqrt{3} :/sqrt{3} =50$

Ответ: 50 кв. ед.

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.

В ромбе сто­ро­на равна 10, одна из диа­го­на­лей — 10√3 , а угол, ле­жа­щий на­про­тив этой диа­го­на­ли, равен 120°. Най­ди­те пло­щадь ромба, де­лен­ную на √3

В ромбе сторона равна 10, одна из диагоналей — 10√3 , а угол, лежащий напротив этой диагонали, равен 120°. Найдите площадь ромба, деленную на √3