Площа квадрата, вписаного в коло, дорівнює 16 см2. Знайдіть площу сегмента, основою якого є сторона квадрата.

Площадь квадрата, вписанного в круг, равна 16 см². Найти площадь сегмента, основанием которого является сторона квадрата.

1. Находим сторону квадрата: S=a²  => a=√S = √16 = 4 (см)
2. Находим диагональ квадрата, которая является диаметром        описанного круга:
                                   D²=2a²  => D=√(2a²) = √32 = 4√2 (см)
3. Находим площадь круга:
                                               S₁= 1/4 πD² = 8π = 25,12 (см²)
4. Площадь четырех искомых сегментов круга равна разности между площадью круга и площадью вписанного квадрата:
                                                4S = S₁ - S = 25,12 - 16 = 9,12
                                                  S = 9,12 : 4 = 2,28 (см²)
Ответ: 2,28 см²