Геометрия, опубликовано 2018-08-22 20:16:30 by Гость

В конусе радиус основания R, высота h и образующая L. Найдите площади его осевого сечения, боковой и полной поверхностей и объем, если1) R=5 м, L=13 м 2)R=3cm h=4cm

Ответ оставил Гость

В конусе радиус основания R, высота Н и образующая L связаны соотношением:
$H^2+R^2=L^2$

Площадь осевого сечения конуса вычисляется по формуле:
$S= /frac{1}{2} /cdot 2R/cdot H=RH=R /sqrt{L^2-R^2}$

Площадь боковой поверхности конуса вычисляется по формуле:
$S_b= /pi LR= /pi R /sqrt{H^2+R^2}$

Площадь полной поверхности конуса равна сумме площади боковой поверхности и площади основания и вычисляется по формуле:
$S_p=S_b+S_o= /pi LR+ /pi R^2= /pi R(L+ R)= /pi R( R+/sqrt{H^2+R^2} )$

Объем конуса вычисляется по формуле:
$V= /frac{1}{3} S_oH= /frac{1}{3} /pi R^2H= /frac{1}{3} /pi R^2 /sqrt{L^2-R^2}$

1) R=5м, L=13м
$S=R /sqrt{L^2-R^2} = 5/cdot/sqrt{13^2-5^2}=60(m^2) /// S_b= /pi LR= 13/cdot5/cdot /pi =65 /pi /approx204.1(m^2) /// S_p= /pi R(L+ R)= /pi /cdot 5/cdot (13+ 5)= 90 /pi /approx282.6(m^2) /// V= /frac{1}{3} /pi R^2 /sqrt{L^2-R^2} = /frac{1}{3} /pi /cdot 5^2/cdot /sqrt{13^2-5^2} =100 /pi /approx 314(m^3)$

2) R=3cм, Н=4см
$S=RH = 3/cdot4=12(sm^2) /// S_b= /pi R /sqrt{H^2+R^2} =/pi /cdot 3/cdot /sqrt{3^2+4^2} =12 /pi /approx47.1(sm^2) /// S_p= /pi R( R+/sqrt{H^2+R^2} )= /pi /cdot 3/cdot ( 3+/sqrt{4^2+3^2} )=24 /pi /approx75.36(sm^2) /// V= /frac{1}{3} /pi R^2H= /frac{1}{3} /pi /cdot 3^2/cdot 4=12 /pi /approx37.68(sm^3)$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.