Геометрия, опубликовано 2018-08-22 20:22:15 by Гость

Прямоугольный треугольник АВС ( С=90°) описан около окружности с центром в точке О. Гипотенуза АВ делится точкой касания D на отрезки АD=3 и DВ=10. Найдите длину окружности.

Ответ оставил Гость

Касательные проведенные с одной точки равны , если радиус обозначить $r$ , получим по теореме Пифагора

$(3+r)^2+(10+r)^2=13^2 // 9+6r+r^2+100+20r+r^2=169// 2r^2+26r-60=0// r^2+13r-30=0// r=2//$ ,длина окружности $2/pi*2=4/pi$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.