Каким образом можно определить число электронных уровней в атоме в атоме химического элемента?

Смотри на его номер
например
+4 берилий )2)2  1S2 2S2
+35 бром   )2)8)18)7 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d10 4s2 4p5

 ну смотри первая цифра перед буквой это номер  скобки или разряда
ну а после  буквы сумма электоронов на этой скобке или разряде 
буквы это   S P D F 
НА s не больше двух на  p  не больше шести на d не больше десяти на f сколько хочешь (надеюсь я правильно объяснил)