Почему Александр Невский не стал бороться с золотой ордой?

Во время правления Александра Невского Русь состояла из отдельных княжеств. Князья заключали союзы друг с другом и друг против друга с соседними литовскими князьями, венграми степняками, принимали на службу наёмников и т. д.
В результате борьбы княжеств Древней Руси между собой одни князья оказались противниками, а другие - союзниками Батыя.
Таким образом, борьба против Орды стала борьбой за власть над Русью между разными княжескими группировками.
В западных княжествах в последующие века победили сторонники союза с Литвой ( а затем с Польшей ), а в восточных княжествах - союзники Орды.