Выберите тождественно равные выражения .запишите их в виде тождества. 1)(а-а)×b и0 2)(x+y)×0 и x+y 3)5,1x7 и 35,7x 4)a-b и b- a 5)x-y и (y-x)(-1) 6)7(a-b) и 7а-7b

Классическоеопределение гласит, что “два выражения,значения которых равны при любыхзначениях переменных, называютсятождественно равными, а тождество –это равенство, верное при любых значенияхпеременных”. Исходя из этого определения,в приведенных выражениях определенытакие тождества:
1)(а - а) × b = 0 — тождество, т.к. (а-а) прилюбых значениях равно нулю, а любоечисло, умноженное на ноль, всегда даётноль;
2)(x + y) × 0 и x + y — выражения не тождественноравны, т.к. любое число, умноженное наноль, всегда даёт ноль, а x + y можетотличаться от нуля;
3)5,1x7 = 35,7x — тождество, т.к. (5,1×7= 35,7) прилюбых значениях х;
4)a - b и b - a — выражения не тождественноравны, т.к. a в общем случае не равно b;
5)x - y = (y- x)(-1) — тождество,т.к. (y - x)(-1) послераскрытия скобок преобразуется в x - y;
6)7(a - b) =7а - 7b —тождество,т.к. 7а - 7b послевынесения за скобки общего множителяпреобразуется в 7(a - b).