Математика, опубликовано 2018-08-22 23:14:58 by Гость

Помогите!!!!! Найти площадь фигуры, ограниченной линиями y=x^2, y=2-x^2. Ответ округлить до сотых.

Ответ оставил Гость

Найти точки пересечения двух парабол
х²=2-х²
2х²=2
х²=1
х=-1 или х=1

парабола у=2-х² на отрезке [-1;1] расположена выше, чем парабола у=х²
Из площади криволинейной трапеции, образованной параболой у=2-х² вычитаем площадь криволинейной трапеции под параболой у= х²

$S= /int/limits^1_{-1} { (2- x^{2} )- x^{2} } /, dx /int/limits^1_{-1} { (2-2x^{2} )} /, dx=(2x-2 /frac{ x^{3} }{3}) ^1_{-1} =$

$=(2- /frac{2}{3})-(-2+ /frac{2}{3})= /frac{4}{3}+ /frac{4}{3}=2/frac{2}{3}$

≈2,67

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Математика.