Математика, опубликовано 2018-08-22 23:19:00 by Гость

Интеграл вычислить arctgxdx

Ответ оставил Гость

$/int{/arctan x} /, dx=x/arctan x-/int x/,d(/arctan x) =x/arctan x-/int/frac{x}{1+x^2}/,dx=$

$=x/arctan x-/frac{1}{2}/int/frac{d(x^2)}{1+x^2}=x/arctan x-0,5/int/frac{d(x^2+1)}{1+x^2}=$

$=x/arctan x-0,5/ln(1+x^2)+C$ , где С=const

Ответ: $x/arctan x-0,5/ln(1+x^2)+C$ , где С=const

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Математика.