В треугольнике АВС угол CAB равен 30 градусов,а угол АВС равен 60 градусов.Отрезок AD перпендикулярен к плоскости треугольника АВС. Докажите,что DB перпендикулярно ВС.

Решение: 
Так как углы треугольника АВС равны 30 и 60, то угол ABC=90° 
Так как AD перпендикулярен влоскости треугольника, то AD перпендикулерен любой прямой лежаще в этой плоскости, . Прямая АВ перпендикулярна AD, и прямая АВ является проекцией прямой BD на плоскость. По т. о трех перпендикулярах имеем: " Если проекция прямой перпендикулярна некоторой прямой лежащей в плоскости, то и наклонная перпендикулярна этой прямой" Следовательно BD перпендикулярна ВС