Математика, опубликовано 2018-08-22 23:22:26 by Гость

Log 6 x=1-log 6(x-1)

Ответ оставил Гость

$log_6x=1-log_6(x-1)$

ОДЗ: $/left /{ {{x>0} /atop {x-1>0}} /right. /Rightarrow x>1$

Заменим
$1=log_66 // log_66-log_6(x-1)=log_6 /frac{6}{x-1}$
Уравнение примет вид:
$log_6x=log_6 /frac{6}{x-1}$
Логарифмическая функция монотонная, каждое свое значение принимает только в одной точке, поэтому если значения функции равны, то равны и аргументы
$x=/frac{6}{x-1}$
или
x(x-1)=6
x²-x-6=0
D=1+24=25
x=(1-5)/2=-2 или x=(1+5)/2=3
-2 не входит в ОДЗ
Ответ. х=3

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Математика.