Математика, опубликовано 2018-08-22 23:29:27 by Гость

Найти площадь фигуры ограниченной графиком функции y=-x2+4 и прямой у=0

Ответ оставил Гость

Найдем общие точки у графиков:
$-x^2+4=0$
$x^2=4$
$x=(-2),2$

Теперь вычислим определенный интеграл от -2 до 2:
$/int/limits^{-2}_2 {-x^2+4} /, dx = /frac{-x^3}{3}+4x /Big|_{2}^{-2}=(- /frac{1}{3}*(-8)-8)-( -/frac{1}{3}*8+8)=( /frac{8-24}{3})-( /frac{24-8}{3})= /frac{-16}{3}-/frac{16}{3}= -/frac{32}{3}=-10/frac{2}{3}$
Так как нам нужна именно площадь а не интеграл, то мы представляем данное значение как модуль (площадь всегда положительна):
$|-10 /frac{2}{3}|=10 /frac{2}{3}$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Математика.