Известно, что с полным баком топлива моторная лодка проходит 30км по течению реки или 20км против течения. На какое наибольшее расстояние может отплыть лодка с тем же запасом топлива, чтобы его хватило и на обратный путь и при этом чтобы топливо было полностью израсходывано?

Пусть это расстояние составит х км. Тогда по течению реки лодка израсходует х/20 части топлива от бака, а против течения - х/30 части топлива.
х/20 + х/30 = 1
30х + 20х = 600
50х = 600
х = 12 км.
Ответ: 12 км