За круглым столом сидят 12человек-рыцари ( которые всегда говорят правду) и лжецы ( всегда лгут). Каждый из сидящих за столом произносят: "Напротив меня сидит лжец". Сколько всего лжецов сидит за столом?

Рыцарь не может сказать про другого рыцаря, что он лжец, потому что рыцарь всегда говорит правду. Аналогично, лжец не может сказать про другого лжеца, что он лжец, потому что лжец всегда лжет. Но рыцарь всегда скажет про лжеца, что он лжец; а лжец всегда скажет про рыцаря, что он лжец. Поэтому, в данной ситуации напротив рыцаря может сидеть только лжец, а напротив лжеца - только рыцарь. Следовательно, за столом сидят 6 рыцарей и 6 лжецов, причем рыцари и лжецы сидят друг напротив друга.