Математика, опубликовано 2018-08-22 23:44:08 by Гость

При каком значении параметра а прямая y=3x+a касается параболы y=4x-x^2 Найдите координаты точки касания.

Ответ оставил Гость

Чтобы найти точки касания графиков, нужно решить систему уравнений:

$/left /{{{y=3x+a} /atop { y=4x- x^{2} }} /right.$
Приравниваем правые части
$3x+a=4x-x^2 // x^2-x+a=0 // D=(-1)^2-4a=1-4a$
Так как прямая касается параболы в одной точке, то решение будет единственным, т.е. D=0
$1-4a=0 // a= /frac{1}{4}$

$x= /frac{1}{2} // y= 3*/frac{1}{2} + /frac{1}{4} =1,75$
Ответ: а=0,25; т.(0,5;1,75)

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Математика.