Математика, опубликовано 2018-08-22 23:47:29 by Гость

Сестра идёт от дома до школы 30 минут, а её брат - 40 минут. Через сколько минут сестра догонит брата, если он вышел на 5 минут раньше её? Можно, пожалуйста, подробно. Решение я и сама знаю, но ПОЧЕМУ так, не понимаю:(

Ответ оставил Гость

Пусть х (мин) — время, которое прошла сестра, а у (мин) — время брата
Тогда: $/frac{1}{30} /cdot x=/frac{1}{40} /cdot y$ ,
$y-x=5$ (сестра вышла позже брата на 5 мин и следовательно прошёл больше на 5 мин).

Составим и решим систему уравнений:

$/left /{ {{y=x+5} /atop {/frac{x}{30}=/frac{y}{40} }} /right. / /left /{ {{y=x+5} /atop {/frac{x}{30}-/frac{x+5}{40} =0}} /right. / /left /{ {{y=x+5} /atop {/frac{40x-30x-150}{1200} =0}} /right. / /left /{ {{y=x+5} /atop {/frac{10x-150}{1200} =0}} /right. /left /{ {{y=x+5} /atop {/frac{10 /cdot (x-15)}{1200} =0}} /right. / /left /{ {{y=x+5} /atop {x-15=0}} /right. // // /left /{ {{y=20} /atop {x=15}} /right.$

Ответ: сестра догнала брата через 15 минут.

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Математика.