Математика, опубликовано 2018-08-22 23:50:15 by Гость

Касательная к графику функции y= корень третьей степени из х+4 проходит через начало координат. Найдите абсциссу точки касания

Ответ оставил Гость

$y=/sqrt[3]{x+4} //$
Найдем уравнение касательной.
$y=/frac{1}{3(x+4)^{2/3}} //$
$f(x)=y(x_0)(x-x_0)+y(x_0)$
Это уравнение касательной, где x0 - абсцисса точки касания. Известно, что касательная проходит через начало координат, т. е. через f(0)=0:
$y(x_0)(x-x_0)+y(x_0)=0 // /frac{1}{3(x_0+4)^{2/3}}(-x_0)+/sqrt[3]{4}=0 // /frac{x_0}{(x_0+4)^{2/3}}=3/sqrt[3]{4} // x_0^3=108(x_0+4)^2 //$
Решив это уравнение, получаем, что x0=115.6

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Математика.