Математика, опубликовано 2018-08-22 23:51:27 by Гость

Найдите все значения параметра а при кот. ур-е 4х—|3х-|х+а||=9|х-3| имеет два корня

Ответ оставил Гость

$4x-|3x-|x+a||=9|x-3|//$
Данное уравнение лучше рассматривать , в виде графика
$f(x)=4x-|3x-|x+a|| // f(x)=0// 1) // a / /textgreater / 0// x=/frac{a}{6} // 2) // a /leq 0 // x=-/frac{a}{8}////$
Положим первое тогда , очевидно график будет проходит , через точки
лежащих по ординате и абсциссе
$f_{y} = -a// f_{x} = /frac{a}{6} //$
Она всюду возрастает
Положим второе
$f_{y} = -a// f_{x} = -/frac{a}{8}$
   $f(x) = 4-/frac{(3-/frac{x-a}{|x-a|})(3x-|x-a|)}{|3x-|x-a||} = 0 // a/ /textgreater / 0 // 0.25 /leq x /leq a$
Теперь мы знаем , что функция возрастает на отрезке
$(-/infty ; 0.25a ] /cup ( a ; +/infty)$
График право части $f(x)=9|x-3| // f_{x}=3// f_{y}=27$
Он симметричен , и положителен $f(x)/ /textgreater / 0$

Отсюда и решения , за счет того что обе функций , будто то $a/ /textgreater / 0; a /leq 0$ , будет иметь два решения , когда
   $a /leq 0 // /frac{a}{6}=3// a/ /textgreater / 0 // -/frac{a}{8}=3 ////$

Ответ уравнение , будет иметь два решения , когда $a /in (-24; 18)$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Математика.