Математика, опубликовано 2018-08-22 23:52:11 by Гость

В театре 100 мест. Все билеты проданы на 1000 рублей.Стоимость билета для мужчин 50руб., для женщин 20 руб., для детей 1 руб.Сколько было мужчин, женщин, детей ?

Ответ оставил Гость

X мужчин, y женщин, z детей. Всего 100 зрителей.
Мужчины заплатили 50x рублей, женщины 20y рублей, дети y рублей, всего 1000 рублей.
Получаем систему из 2 уравнений с тремя неизвестными. Одного уравнения не хватает.
$/begin{cases}x+y+z=100//50x+20y+z=1000/end{cases}/Rightarrow/begin{cases}z=100-x-y//50x+20y+100-x-y=1000/end{cases}//50x+20y+100-x-y=1000//49x+19y=900//x=/frac{900-19y}{49}$
Последнее уравнение можно решить только подбором, причём нужно учесть, что x, y и z - натуральные (целые положительные) числа, а также то, что $x+y<100$ . К тому же $900-19y>0/Rightarrow y<47$ То есть женщин было не более 47.
Подставляя различные y находим, что женщин было 19, мужчин 11, а детей 100-19-11 = 70.

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Математика.