Математика, опубликовано 2018-08-22 23:56:57 by Гость

Найдите все числа, на которые может быть сократима при целом значении n дробь (5n+6)/(8n+7)

Ответ оставил Гость

Разложим дробь
$/frac{5n+6}{8n+7}=/frac{5n}{8n+7} + /frac{6}{8n+7}= / (*)$

$/frac{5n}{8n+7} = A + /frac{B}{8n+7}; / / / / A /cdot (8n+7) + B=5n; // // /left /{ {{8A=5} /atop {7A+B=0}} /right. / / /left /{ {{A=/frac{5}{8}} /atop {B=-/frac{35}{8}}} /right. // // /frac{5}{8} - /frac{35}{8 /cdot (8n+7)}$

$(*) / = /frac{5}{8} - /frac{35}{8 /cdot (8n+7)}+ /frac{6}{8n+7}= /frac{5}{8} + /frac{-35+48}{8/cdot (8n+7)}=/frac{5}{8} + /frac{13}{8/cdot (8n+7)}$

НОД $(13, 8n+7)=1,13$

$8n+7=13m; / / / m=8k+3, / /boxed{n=13k+4, / k /in Z}$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Математика.