Математика, опубликовано 2018-08-22 23:58:30 by Гость

Найдите площадь круга,описанного около квадрата со стороной 3корень2

Ответ оставил Гость

Диаметр окружности, описанной около квадрата, равен его диагонали.
Диагональ квадрата по данной стороне можно вычислить, воспользовавшись теоремой Пифагора:
$d=/sqrt{a^2+a^2}=/sqrt{2a^2}=a/sqrt{2},$ где a — сторона квадрата;
$a=3/sqrt{2} /implies d=3/sqrt{2}/sqrt{2}=3/cdot 2=6.$
Радиус окружности равен половине диаметра окружности:
$r=/frac{1}{2}d=/frac{1}{2}6=3.$
Площадь окружности равна умноженному на $/pi$ квадрату радиуса:
$/boxed{S=/pi r^2=9/cdot 3^2=9/pi.}$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Математика.