Математика, опубликовано 2018-08-22 23:59:21 by Гость

(2+корень3)/(2+корень(4+2корень3))+(2-корень3)/(2-корень(4-2корень3))

Ответ оставил Гость

$/frac{2+ /sqrt{3} }{2+ /sqrt{4+2 /sqrt{3} } } + /frac{2- /sqrt{3} }{2+ /sqrt{4-2 /sqrt{3} } }= /frac{2+ /sqrt{3} }{2+ /sqrt{1+3+2 /sqrt{3} } } + /frac{2- /sqrt{3} }{2+ /sqrt{1+3-2 /sqrt{3} } }=$

$=/frac{2+ /sqrt{3} }{2+ /sqrt{1^2+2*1* /sqrt{3} +( /sqrt{3} )^2} } + /frac{2- /sqrt{3} }{2+ /sqrt{1^2-2*1* /sqrt{3} +( /sqrt{3} )^2} }=$

$=/frac{2+ /sqrt{3} }{2+ /sqrt{(1+ /sqrt{3})^2} } + /frac{2- /sqrt{3} }{2+ /sqrt{(1-/sqrt{3})^2} }=/frac{2+ /sqrt{3} }{2+ 1+ /sqrt{3}} } + /frac{2- /sqrt{3} }{2+1-/sqrt{3}} }=/frac{2+ /sqrt{3} }{3+ /sqrt{3}} } + /frac{2- /sqrt{3} }{3-/sqrt{3}} }=$

$=/frac{(2+ /sqrt{3})(3-/sqrt{3})+ (2- /sqrt{3})(3+/sqrt{3})}{(3+ /sqrt{3})(3- /sqrt{3})} } = /frac{6-2 /sqrt{3} +3 /sqrt{3} -3+6+2 /sqrt{3}-3 /sqrt{3} -3 }{9-3} = /frac{6}{6} =1$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Математика.