В коробке лежали карандаши.Сестра взяла половину всех карандашей и ещё пол карандаша. Остальные 4 карандаша взял брат.Сколько карандашей было в коробке первоначально?

Пусть х - половина всех карандашей.
Тогда х/2 - половина всех карандашей.
1/2 - полкарандаша.
х/2 + 1/2 - взяла сестра.

Уравнение:
х/2 + 1/2 + 4 = х
х - х/2 = 4 + 1/2
2х/2 - х/2 = 8/2 + 1/2
х/2 = 9/2
х = 2•9/2
х = 9 карандашей было в коробке.
Ответ: 9 карандашей.

Проверка:
1) 9:2=4 целых 1/2 - половина карандашей.
2) 4 целых 1/2 - 1/2 = 4 карандаша, оставшиеся в коробке, которые взял брат.