Мама, папа вместе с дочкой Катей приехали в торговый центр. Стоя на эскалаторе, мама и папа поднялись с 1 этажа на 2 этаж. Их очень подвижная дочка успела за это время подняться вверх, спуститься вниз и снова подняться вверх по эскалатору (тот же эскалатор, на котором вверх ехали родители). Известно, что скорость Кати все время постоянна. Чему равно отношение скоростей Кати и эскалатора?

Эскалатор шел со скоростью Х; скорость Кати предположим будет У;Значит скорость Кати на эскалаторе будет Х+У;Время нахождения Кати на эскалаторе и родителей одинаково;Составим уравнение:S/X- время в пути родителей;Так как Катя бегала 3раза вверх-вниз-ее путь будет 3S, и время соответственно 3S/X+У;Получим уравнение:S/Х= 3S/Х+У;Откуда Х+У=3Х;Х=2У;Х/У =2;Скорость Кати соотносится к скорости эскалатора как 2:1