Математика, опубликовано 2018-08-22 23:06:37 by Гость

Рабочий обслуживает 4 станка. каждый станок за 6 часов работы несколько раз останавливается. Общее время остановок составляет 0,5 часов, причем остановки станков в любой момент времени равновероятны. Найти вероятность того, что в данный момент времени работает один станок; работают два станка; работают не меньше, чем три станка

Ответ оставил Гость

Вероятность того, что один конкретный станок в данный момент времени остановлен, равна 0,5 / 6 = 1/12. Вероятность того, что станок работает, равна 1 - 1/12 = 11/12.

Вероятность того, что в данный момент времени работает один станок (работает один из станков, остальные остановлены):
$P=C^1_4*(/frac{11}{12})^1*(/frac{1}{12})^3=4*/frac{11}{12}*/frac{1}{12^3}=0,00212$

Вероятность того, что в данный момент времени работает два станка (работают два любых станка, остальные остановлены):
$P=C^2_4*(/frac{11}{12})^2*(/frac{1}{12})^2=6*/frac{11^2}{12^2}*/frac{1}{12^2}=0,03501$

Вероятность того, что в данный момент времени работают по крайней мере три станка (работают три или четыре станка):
$P=C^3_4*(/frac{11}{12})^3*(/frac{1}{12})^1+C_4^4*(/frac{11}{12})^4=4*/frac{11^3}{12^3}*/frac{1}{12}+/frac{11^4}{12^4}=0,96282$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Математика.