Задача : диагональ прямоугольника равна 10см , а его периметор равен 28см . найдите стороны прямоугольника .

Х см - длина прямоугольника

(14-х) - ширина прямоугольника

По условию известно, что диагональ прямоугольника = 10 см.

х² + (14-х)²=100

х² + 196 - 28х +х²=100

2х² + 196 - 28х - 100 = 0

2х² - 28х + 96 = 0

х² - 14х + 48 = 0

Д = 196 - 192 = 4

х1 = (14-2)/2 = 6

х2 = (14+2)/2 = 8

8 см длина прямоугольника

14 - 8 = 6 (см) - ширина прямоугольника

Ответ. 6 см и 8 см.