Математика, опубликовано 2018-08-22 23:28:46 by Гость

Найдите производную функции u=xy^2 + z^3 - xyz в точке M(1,1,2) в направлении вектора (вект)i + sqrt(2)(вект)j + (вект)k

Ответ оставил Гость

Совершаю ошибку, надо сначала проверить, является ли функция тотально дифференцируемой, но что же делать.
$u = x*y^{2} + z^{3} - x*y*z$
$D_{/vec{v}}u(M) /triangleq /nabla u(M) * /vec{v}$
$/nabla u(/vec{x}) = /left(/begin{array}{c} du/dx // du/dy // du/dz /end{array}/right)$
$/nabla u(/vec{x}) = /left(/begin{array}{c} y^{2} - y*z// 2xy - xz // 3z^{2}-xy /end{array}/right)$
$/nabla u(M) = /left(/begin{array}{c} 1^{2} - 1*2// 2*1*1 - 1*2 // 3*2^{2}-1*1 /end{array}/right)$
$/nabla u(M) = /left(/begin{array}{c} -1// 0 // 11 /end{array}/right)$
$D_{/vec{v}}u(M) = /nabla u(M) * /left(/begin{array}{c} 1 // /sqrt{2} // 1 /end{array}/right)$
$D_{/vec{v}}u(M) = -1 * 1 + 0 * /sqrt{2} + 11 * 1 = 10$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Математика.

Найдите производную функции u=x*y^2 + z^3 - x*y*z в точке M(1,1,2) в направлении вектора (вект)i + sqrt(2)*(вект)j + (вект)k

Найдите производную функции u=xy^2 + z^3 - xyz в точке M(1,1,2) в направлении вектора (вект)i + sqrt(2)(вект)j + (вект)k