Математика, опубликовано 2018-08-22 23:28:47 by Гость

Tg (x + pi/6) = -1 Помогите с решением.

Ответ оставил Гость

ОДЗ: x∈ (-∞; $/pi k+ /pi /3$ )∪( $/pi k+ /pi /3$ , ∞)
Преобразовываем левую часть уравнения:
tg (x+ $/frac{ /pi }{6}$ )=tg( $/frac{6x+ /pi }{6}$ )
После преобразования получим:
tg( $/frac{6x+ /pi }{6}$ )=-1
Применяем основное тригонометрическое тождество:
$/frac{sin((6x+ /pi ):6)}{cos((6x+ /pi ):6)} =-1$
Периодические решения:
$/pi k- /frac{5 /pi }{12}$
Ответ с учетом ОДЗ:
x∈{ $/pi k- /frac{5 /pi }{12}$ }, k∈Z

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Математика.