Математика, опубликовано 2018-08-22 23:33:12 by Гость

(x^2-9)*sqrt(x^2-5x+4)=0 помогите пожалуйста решить это уравнение

Ответ оставил Гость

(x²-9)* $/sqrt{ x^{2}-5x+4}$ =0
(x-3)(x+3) $/sqrt{ x^{2}-5x+4}$ =0
Раскладываем подкоренное выражение на множители.
(x-3)(x+3) $/sqrt{ (x-4)(x-1)}$ =0

Переходим к системе (так как подкоренное выражение не может приобретать отрицательных значений):

(x-4)(x-1)≥0
$/left[/begin{array}{ccc}x+3=0//x-3=0//x-4=0//x-1=0/end{array}$

x∈(-∞;1]∨[4;+∞)
$/left[/begin{array}{ccc}x+3=0//x-3=0//x-4=0//x-1=0/end{array}$

Имеем четыре корня уравнения, но, учитывая область определения (решив неравенство) выражения, видим, что один из корней не подходит. А именно, корень х=3.

В ответе получаем: -3, 1, 4.

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Математика.