В прямоугольном треугольнике с катетами 4 и 5 провели медиану и высоту из вершины прямого угла. Чему равно произведение их длин?

Находим гипотенузу по теореме пифагора:
 с = √( 16+25) = √41
в прямоугольном треугольнике медиана проведенная к гипотенузе равна ее половине то есть m = 0,5√41
 а высота находится по формуле (a·b)/ c?, где a и в катеты, а с гипотенуза, то есть высота равна 20/√41
искомое произведение равно (0,5√41 ·20)/√41 = 10