Математика, опубликовано 2018-08-22 23:40:58 by Гость

Решите уравнение 1) x³-x=0. 2) x⁴+x²=0. 3) x⁴-8x³. 4) 49x³+14x²+x=0. 5) x³+x²-x-1=0. 6) x³-4x²-25x+100=0

Ответ оставил Гость

$x^3-x=0// x(x^2-1)=0//// x=0//// x^2-1=0// x^2=1// x=/pm1$
Ответ: $x_1=0; / x_2=-1; / x_3=1$

$x^4+x^2=0// x^2(x^2+1)=0// x^2=0// x=0//// x^2+1=0// x^2=-1// x=/varnothing$
Ответ: $x=0$

$x^4-8x^3=0// x^3(x-8)=0//// x^3=0// x=0//// x-8=0// x=8$
Ответ: $x_1=0; / x_2=8$

$49x^3+14x^2+x=0// x(49x^2+14x+1)=0//// x=0//// 49x^2+14x+1=0// D=196-196=0//// x= -/frac{14}{98}=- /frac{1}{7}$

Ответ: $x_1=0; / x_2=- /frac{1}{7}$

$x^3+x^2-x-1=0// (x-1)(x+1)^2 =0//// x-1=0// x=1//// x+1=0// x=-1$
Ответ: $x_1=-1; / x_2=1$

$x^3-4x^2-25x+100=0// (x-5)(x^2+x-20)=0//// x-5=0// x=5//// x^2+x-20=0// D=1+80=81; /sqrt{D}=9//// x_{1/2}= /frac{-1/pm9}{2}//// x_1= -/frac{10}{2}=-5//// x_2= /frac{8}{2}=4$

Ответ: $x_1=-5;/ x_2=4;/ x_3=5$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Математика.