Математика, опубликовано 2018-08-22 23:41:54 by Гость

Наборщик типографии может выполнить работу за то время, что и два ученика, работая вместе. За сколько часов выполнит задание наборщик , если он может выполнить заказ на 2ч скорее, чем один первый ученик, и на 8ч скорее, чем один второй?

Ответ оставил Гость

Наборщик за x часов, первый ученик за x+2 часа, второй ученик за x+8 часов.
Производительность наборщика $/frac1x$ , производительность первого ученика $/frac1{x+2}$ , второго $/frac1{x+8}$ . Совместная производительность учеников $/frac1{x+2}+/frac1{x+8}=/frac{x+8+x+2}{(x+2)(x+8)}=/frac{2x+10}{x^2+10x+16}$ .
Наборщик и ученики выполнят работу за одно и то же время, значит производительность наборщика равна совместной производительности учеников.
$/frac1x=/frac{2x+10}{x^2+10x+16}//x^2+10x+16=x(2x+10)//x^2+10x+16=2x^2+10x//x^2=16//x=4$
Наборщик выполнит задание за 4 часа.

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Математика.