Математика, опубликовано 2018-08-22 23:43:08 by Гость

Среднее арифметическое первого и третьего членов некоторой геометрической прогрессии на 4 больше второго члена этой прогрессии.Разность между вторым и первым сленом прогрессии равна 4. Найти шестой член прорессии

Ответ оставил Гость

$/begin{cases}/frac{b_1+b_3}2=b_2-4//b_2-b_1=4/end{cases}/Rightarrow/begin{cases}/frac{b_1(1+q^2)}2=b_1q-4//b_1(q-1)=4/end{cases}/Rightarrow///Rightarrow/begin{cases}/frac4{q-1}(1+q^2)=/frac{8q}{q-1}-8//b_1=/frac4{q-1}/end{cases}///frac4{q-1}(1+q^2)=/frac{8q}{q-1}-8///frac{4+4q^2}{q-1}=/frac{8q-8q+8}{q-1}//4+4q^2=8//q^2=1//q_1=-1,//q_2=1/;-/;He/;nogx.$
Второй корень не подходит, т.к. в таком случае не выполняются условия задачи.
$/begin{cases}q=-1//b_1=-2/end{cases}//b_6=b_1q^5=(-2)/cdot(-1)^5=-2$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Математика.