Математика, опубликовано 2018-08-22 23:43:37 by Гость

Запишите переодическую дробь в виде обыкновенной. а) 1,0(1) б) 1,5(4) в) 8,7(5) г) -3,(31) д) 2,2(02) е) 0,(123)

Ответ оставил Гость

Чтобы обратить периодическую дробь в обыкновенную, надо из числа, стоящего до второго периода, вычесть число, стоящее до первого периода, и записать эту разность числителем; в знаменателе написать цифру "9" столько раз, сколько цифр в периоде, и после девяток дописать столько нулей, сколько цифр между запятой и первым периодом.
-----------------------------------------------------------------------------
а) 1,0(1) = $/frac{101-10}{90} = /frac{91}{90} = 1/frac{1}{90}$
б) 1,5(4) = $/frac{154-15}{90} = /frac{139}{90} = 1 /frac{49}{90}$
в) 8,7(5) = $/frac{875-87}{90} = /frac{788}{90} = /frac{394}{45} = 8 /frac{34}{45}$
г) -3,(31) = $/frac{-331+3}{99} = /frac{-328}{99} = -3 /frac{31}{99}$
д) 2,2(02) = $/frac{2202-22}{990} = /frac{2180}{990} = /frac{218}{99} = 2 /frac{20}{99}$
е) 0,(123) = $/frac{123-0}{999} = /frac{123}{999} = /frac{41}{333}$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Математика.