Математика, опубликовано 2018-08-22 23:44:45 by Гость

Найти общие решения следующих дифференциальных уравнений: Однородного: y = Линейного: y +

Ответ оставил Гость

$/frac{dy}{dx} - /frac{y}{x} = 1$
Разделим на x: $/frac{1}{x} /frac{dy}{dx} - /frac{y}{x^{2} } = /frac{1}{x}$
Так как $-/frac{1}{ x^{2}} = /frac{/frac{1}{x}}{dx}$ , $/frac{1}{x} /frac{dy}{dx} + y /frac{d/frac{1}{x}}{dx} = /frac{1}{x}$
Так как $u/frac{dv}{dx}+v/frac{du}{dx}=/frac{d(uv)}{dx}$ , $/frac{d/frac{y}{x}}{dx}=/frac{1}{x}$
Пусть $f=/frac{y}{x}$ . Тогда $/frac{df}{dx}=/frac{1}{x}$
$f= /int df = /int /frac{x}{dx} = ln(x)+c$
$y=xf=x^{} ln^{}x+c^{}x$
И не надо пихать несколько заданий в один вопрос.

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Математика.