Математика, опубликовано 2018-08-22 23:46:12 by Гость

Автомобиль прошел в первый час 4/9 всего пути, во второй час - 3/5 оставшегося пути, а в третий час - остальной путь. Известно, что в третий час он прошел на 40 км меньше, чем во второй час. Сколько километров прошел автомобиль за эти 3 часа?

Ответ оставил Гость

I способ:

Примем весь путь за $1$

$1)$ $1- /frac{4}{9}= /frac{5}{9} -$ остаток пути после первого часа

$2)$ $/frac{5}{9} * /frac{3}{5}= /frac{1}{3} -$ часть пути, пройденная за второй час

$3)$ $1-( /frac{4}{9} + /frac{1}{3} )=1- /frac{7}{9}= /frac{2}{9 } -$ часть пути, пройденная за третий час

$4)$ $/frac{1}{3} - /frac{2}{9}= /frac{1}{9} -$ часть пути, составляющая 40 км

$5)$ $40: /frac{1}{9}=360$ (км) - путь, пройденный автомобилем за три часа

Ответ: $360$ км

II способ:

Пусть x км - весь путь, тогда в первый час пройдено $/frac{4}{9} x$ км, во второй - $(x- /frac{4}{9}x)* /frac{3}{5} = /frac{x}{3}$ км, а в третий день - $( /frac{x}{3} -40)$ км

Составим уравнение:

$/frac{4}{9} x+ /frac{x}{3}+ /frac{x}{3}-40=x$

$/frac{4x}{9} + /frac{2x}{3}-40=x$

$/frac{4x}{9} + /frac{6x}{9}-40=x$

$/frac{10x}{9} -40=x$

$/frac{10x}{9} -x=40$

$/frac{1}{9} x=40$

$x=40: /frac{1}{9}$

$x=40*9$

$x=360$ (км) - путь, пройденный автомобилем за три часа

Ответ: $360$ км

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Математика.