Математика, опубликовано 2018-08-22 23:52:18 by Гость

Дан эллипс x^2/15 + y^2/6 = 1. Найти уравнение гиперболы, вершины которой находятся в фокусах, а фокусы - в вершинах данного эллипса

Ответ оставил Гость

Уравнение эллипса:
$/frac{x^2}{a^2} + /frac{y^2}{a^2-c^2} =1 //// /frac{x^2}{a^2} + /frac{y^2}{b^2} =1//// a^2=15// c^2=9//$ ,
где a - большая полуось
с - фокальное расстояние

Уравнение гиперболы:
$/frac{x^2}{a^2_1} - /frac{y_2}{c^2_1-a^2_1} =1//// /frac{x^2}{a^2_1} - /frac{y_2}{b^2} =1////$
где a - расстояние от центра до вершины гиперболы
с - расстояние от центра до фокуса
Тогда по условию:
$c=a_1// c^2=a_1^2=9// a=c_1// a^2=c_1^2=15// // e: /frac{x^2}{9} - /frac{y^2}{6} =1 ////$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Математика.