Математика, опубликовано 2018-08-22 23:52:53 by Гость

99 баллов!очень нужно.. Вычислить с помощью тройного интеграла объем тела, ограниченного указанными поверхностями. Сделайте чертеж данного тела и его проекции на плоскость. z=0 4z=y^2 2x-y=0 x+y=9 Спасибо огромное заранее:)

Ответ оставил Гость

1) Intersección entre las rectas: $2x-y=0$ y $x+y=9$
es el punto (3, 6)

2) Región de integración:
$G=/{(x,y,z): 0/leq x/leq 3/;;/, 2x/leq y/leq 9-x/;;/; 0/leq z/leq /frac{1}{4}y^2/}$

3) Cálculo del volumen

$/displaystyle V=/iiint /limits_{G} dV// // V=/int_{0}^3/int_{2x}^{9-x}/int_{0}^{y^2/4}dz/,dy/,dx// // V=/int_{0}^3/int_{2x}^{9-x}/dfrac{y^2}{4}/,dy/,dx// // V=/int_{0}^3 /left./left(/dfrac{y^3}{12}/right)/right|_{y=2x}^{9-x}dx// // V=/dfrac{1}{12}/int_{0}^3(9-x)^3-(2x)^3/,dx// // // /boxed{V=/dfrac{1539}{16}}$

Made in Perú

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Математика.