Математика, опубликовано 2018-08-22 23:55:38 by Гость

Найти неопределенный интеграл.правильность полученных результатов проверить дифференцированием интеграл (x+12)dx/x^2-x-6 пожалуйста помогите решить подробно)

Ответ оставил Гость

$/int /frac{x+12}{x^2-x-6}dx=/int /frac{(x-/frac{1}{2})+/frac{1}{2}+12}{(x-/frac{1}{2})^2-/frac{25}{4}}dx=[/, t=x-/frac{1}{2},/; dt=dx/, ]=/int /frac{t+/frac{25}{2}}{t^2-/frac{25}{4}}dt=////=/frac{1}{2}/int /frac{2t/, dt}{t^2-/frac{25}{4}}+/frac{25}{2}/int /frac{dt}{t^2-/frac{25}{4}}=/frac{1}{2}/int /frac{d(t^2-/frac{25}{4})}{t^2-/frac{25}{4}}+/frac{25}{2}/cdot /frac{1}{2/cdot /frac{5}{2}}ln|/frac{t-/frac{5}{2}}{t+/frac{5}{2}}|=////=/frac{1}{2}/cdot ln|t^2-/frac{25}{4}|+$

$+/frac{5}{2}ln|/frac{x-/frac{1}{2}-/frac{5}{2}}{x-/frac{1}{2}+/frac{5}{2}}|+C=/frac{1}{2}ln|x^2-x-6|+/frac{5}{2}/cdot ln|/frac{x-3}{x+2}|+C$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Математика.