Теплоход проходит за 2 часа по течению реки и за 3 часа против течения 85км. Известно что за 3 часа по течению реки он проходит на 30км больше, чем за 2 часа против течения. Найдите скорость движения теплохода по течению реки и скорость его движения против.

Х км/ч -собственная скорость теплохода, у км/ч - скорость течения реки.
(х+у) км/ч - скорость по течению, (х-у) км/ч - скорость против течения.
2(х+у) км - путь за 2 ч по течению,  3(х-у) км - путь за 3 ч против течения.
3(х+у) км - путь за 3 ч по течению,  2(х-у) км - путь за 3 ч против течения.
Учитывая соотношения, описанные в условии задачи, получим систему: 
Умножаем первое уравнение на 3, а второе на 2 и вычитаем почленно:

Значит, 20 км/ч - скорость по течению, 15 км/ч - скорость против течения.